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已知m.n表示两条直线.α.β表示两个平面.若m∥n.α⊥β.m⊥α.则A.n∥βB.n∥αC.n⊥αD.m∥β

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:17:10分类:高中数学题库

已知m,n表示两条直线,α,β表示两个平面,若m∥n,α⊥β,m⊥α,则
A.n∥βB.n∥αC.n⊥αD.m∥β在线课程C
分析:直接根据两平行线中的一条和已知平面垂直,另一条也和平面垂直即可得到答案.
解答:因为m∥n,m⊥α,
所以有n⊥α.即答案C成立,B不成立;
而由n⊥α,α⊥β?n平行于β或在β内,故A不成立;
α⊥β,m⊥α,?m平行于β或在β内,故D不成立.
故选:C.
点评:本题考查平面的基本性质及推论,求解的关键是有一定的空间想像能力以及掌握相关的线面位置关系的判断条件及定理等.本题是知识型题.