已知a＞0.b＞0.a+b=2.则的最小值是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:08:32分类：高中数学题库

已知a＞0，b＞0，a+b=2，则 $数学公式$ 的最小值是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：利用题设中的等式，把y的表达式转化成（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）展开后，利用基本不等式求得y的最小值．
解答：∵a+b=2，
∴ $\text{[math]}$ =1
∴y= $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ +2= $\text{[math]}$ （当且仅当b=2a时等号成立）
则 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了基本不等式求最值．注意把握好一定，二正，三相等的原则．

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已知a＞0.b＞0.a+b=2.则的最小值是 ．

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