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在平面直角坐标系中.横.纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数图象恰经过n个格点.则称函数f(x)为n阶格点函数.下列函数:①y=x2,②y=lnx,③y=2x-1,④.其中为一阶格点函数的序号为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:08:31分类:高中数学题库

在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点,若函数图象恰经过n个格点,则称函数f(x)为n阶格点函数.下列函数:①y=x2;②y=lnx;③y=2x-1;④数学公式.其中为一阶格点函数的序号为________.在线课程②
分析:观察几个函数的特点,找出它的格点,通过排除法排除,可得结论.
解答:对于函数 y=x2,它的格点有(1,1),(-1,1)等,
对于函数y=lnx,它的图象只经过整点(1,0),
对于函数y=2x-1,它的格点有(0,0),(1,1)等,
y=x+格点有(1,2),(-1,-2);
故只有②y=lnx 为一阶格点函数.
故答案为 ②.
点评:本题考查函数的图象与性质,格点函数的定义,函数单调性的性质,属于中档题.