例3．设a＞0.a≠1.f(x)=loga.x≥1.求函数f(x)的反函数及其定义域．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:07:43分类：高中数学题库

例3．设a＞0，a≠1，f（x）=log_a，x≥1，
求函数f（x）的反函数及其定义域．在线课程解：令y=f（x）=log_a，x≥1
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
两边平方化简得：2xa^y=1+a^2y
∴ $\text{[math]}$
x、y互换可得函数f（x）的反函数： $\text{[math]}$
它的定义就是原函数的值域：R．
分析：按照求反函数的步骤求解，最后注意函数的定义域．
点评：本题考查反函数的求法，考查计算能力，函数与方程的思想，是基础题．

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例3．设a＞0.a≠1.f(x)=loga.x≥1.求函数f(x)的反函数及其定义域．

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