曲线y=x2和曲线y=围成一个叶形图.其面积是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:07:31分类：高中数学题库

曲线y=x²和曲线y= $数学公式$ 围成一个叶形图（如图所示阴影部分），其面积是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先求出两个曲线的交点坐标C（1，1），得所求阴影部分应该是曲线y= $\text{[math]}$ 从0到1的一段投影到x轴的面积，减去曲线
y=x²从0到1的一段投影到x轴的面积．最后根据定积分的几何意义，用积分计算公式可以算出阴影部分面积．
解答：设阴影部分面积为S，由题意得
两个图象的交点为C（1，1）
∴S= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题着重考查了定积分的几何意义和积分的计算公式等知识点，属于中档题．

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