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下面有四个有关数集的命题:(1)集合N中最小的数是1, (2)若-a不属于N.则a属于N,(3)若集合A={1.2.3}.B={3.2.1}则A=B,(4)x2+1=2x的解可表示为{1.1},其中正

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:07:31分类:高中数学题库

下面有四个有关数集的命题:
(1)集合N中最小的数是1;
(2)若-a不属于N,则a属于N;
(3)若集合A={1,2,3},B={3,2,1}则A=B;
(4)x2+1=2x的解可表示为{1,1};
其中正确命题的个数为
A.3个B.0个C.2个D.1个在线课程D
分析:利用集合N是自然数集,其中最小的自然数是0,判断出(1)是错的;通过举反例判断出(2)错;据集合中元素满足的三要素,判断出(3)、(4)错.
解答:对于(1),因为N中最小的数是0,所以(1)错
对于(2)例如-0.2∉N,但0.2∉N,故(2)错
对于(3)两个集合A={1,2,3},B={3,2,1}中的元素完全一样,只是次序不同而已,故(3)对;
对于(4)因为集合中元素是互异的,故(4)错
故选D.
点评:本题考查自然数集N,0是最小的自然数;集合中元素满足的三要素:确定性 互异性 无序性.