如图是函数f（x）=x³+bx²+cx+d图象，则函数y=x²+2bx+c的单调递增区间为
A.B.[3，+∞）C.D.[-2，3]在线课程C
分析：先对函数f（x）=x³+bx²+cx+d进行求导，根据x=-2，x=3时函数取到极值点知f'（-2）=0 f'（3）=0，故可求出b，c的值，再根据函数单调性和导数正负的关系得到答案．
解答：∵f（x）=x³+bx²+cx+d，∴f'（x）=3x²+2bx+c
由图可知f'（-2）=0，f'（3）=0
∴12-4b+c=0，27+6b+c=0，∴b=，c=-18
∴y=x²-3x-18，y'=2x-3，当x＞时，y'＞0
∴y=x²-x-6的单调递增区间为：[，+∞）
故选C．
点评：本题主要考查函数极值点和单调性与函数的导数之间的关系．属基础题．