如图.从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC.已知AC=6.圆O的半径为3.圆心O到AC的距离为.则AD= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:05:57分类：高中数学题库

（几何证明选讲选做题）如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AC=6，圆O的半径为3，圆心O到AC的距离为 $数学公式$ ，则AD=________．在线课程2 $\text{[math]}$
分析：先利用垂径定理构造的直角三角形，计算CP，再利用切割线定理，计算AD的长．
解答：∵圆O的半径为3，圆心O到AC的距离为 $\text{[math]}$ ，∴CP=2 $\text{[math]}$ =4
∵AC=6，∴AP=2
∵圆的切线AD和割线ABC
∴AD²=AP×AC=12
∴AD=2 $\text{[math]}$
故答案为：2 $\text{[math]}$
点评：本题考查切割线定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．

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如图.从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC.已知AC=6.圆O的半径为3.圆心O到AC的距离为.则AD= ．

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