若曲线y=x3+px+q与x轴相切.则p.q之间的关系满足A.B.C.2p-3q2=0D.2q-3p2=0

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:04:39分类：高中数学题库

若曲线y=x³+px+q与x轴相切，则p，q之间的关系满足
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C.2p-3q²=0D.2q-3p²=0在线课程B
分析：求函数的导数，令其为0，求出切点坐标，代入曲线方程得p，q之间的关系．
解答：y′=3x²+p
令y′=3x²+p=0得x= $\text{[math]}$ 或- $\text{[math]}$
∵y=0是切线
∴切点为（ $\text{[math]}$ ，0）或（- $\text{[math]}$ ，0）
代入曲线y=x³+px+q得
$\text{[math]}$
故选项为B
点评：考查导数在切点处的值为切线的斜率；切点在切线上又在曲线上．

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若曲线y=x3+px+q与x轴相切.则p.q之间的关系满足A.B.C.2p-3q2=0D.2q-3p2=0

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