已知A.M为椭圆上的点.则的最小值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:04:38分类：高中数学题库

已知A（4，0），B（2，2），M为椭圆 $数学公式$ 上的点，则 $数学公式$ 的最小值为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：确定为椭圆的焦点，利用椭圆的第二定义，从而可得MB垂直于准线时， $\text{[math]}$ 取得最小值．
解答：椭圆 $\text{[math]}$ 中a=5，b=3，所以c=4，所以A为椭圆的焦点
设M到右准线的距离为d，则由椭圆的第二定义可得， $\text{[math]}$
∴d= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =d+|MB|
∴MB垂直于准线时， $\text{[math]}$ 取得最小值
∵右准线方程为x= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查椭圆的性质，考查椭圆的第二定义，考查学生的计算能力，属于基础题．

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