交于M，N两点，P是椭圆C上异于M，N的任一点．若直线PM，PN的斜率之积为
，则椭圆C的离心率为________．在线课程
分析：设点的坐标，表示出直线PM，PN的斜率，利用直线PM，PN的斜率之积为
，结合点差法，化简，即可求得离心率．解答：设P（x，y），M（m，n），N（-m，-n），则直线PM，PN的斜率分别为
，
∵直线PM，PN的斜率之积为
，∴
，∴
∵M，P是椭圆C上的点
∴
，
两式相减可得
∴
∴
∴a=2b，∴
=
b∴e=
=
故答案为：
点评：本题考查椭圆的几何性质，考查点差法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．