在直角坐标系中所表示的区域的面积为S，则当k＞1时，
的最小值为________．在线课程32分析：先画出不等式组所表示的平面区域，然后用k表示出图形的面积，进而表示出
，最后利用基本不等式求出它的最值即可．解答：
解：画出不等式组 所表示的平面区域，A（4，0），B（0，4k），
根据题意可知三角形OAB为直角三角形，其面积等于
×|OA|×|OB|=8k，∴
=
=8（
+k-1+2）≥8（2+2）=32（k＞1）当且仅当k-1=1时等号，
∴
的最小值为 32，故答案为：32．
点评：本题考查简单的线性规划，以及利用基本不等式等知识求最值问题，是基础题．