函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）是单调增函数，则下列式中成立的是
A.a＞0，b²+3ac≥0B.a＞0，b²-3ac≤0C.a＜0，b²+3ac≥0D.a＜0，b²-3ac≤0在线课程B
分析：根据导数与函数的关系进行求解，函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）是单调增函数，可以令f′（x）＞0，从而进行求解；
解答：∵函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）是单调增函数，
∴f′（x）=3ax²+2bx+c≥0，在x∈R上恒成立，必须有开口向上，
可得，
解得a＞0，（2b）²-4×（3a）c≤0，
即b²-3ac≤0，
故选B；
点评：此题主要考查函数的单调性与导数的关系，是一道基础题，解题的过程中用到了转化的思想；