的值为A.
B.
C.1D.与?和α有关在线课程A分析：利用已知条件求得sin（2α+φ）=1，cos （2α+φ）=0，化简
等于2sin[2α+φ）+
]，利用两角和的正弦公式展开运算．
解答：∵函数f（x）=2sin（2x+φ），若f（α）=2，∴2=2sin（2α+φ），∴sin（2α+φ）=1，
∴cos （2α+φ）=0，则
=2sin[2（α+
）+φ]=2sin （2α+φ+） =2[sin（2α+φ）cos
+cos（2α+φ）sin]=2[1×
+0×
]=． 故选 A．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式、两角和的正弦公式的应用，利用已知条件求得
sin（2α+φ）=1，cos （2α+φ）=0 是解题的关键．