“a=1”是“函数在其定义域上为奇函数”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件在线课程A
分析：把a=1代入f（x）利用奇函数的性质验证f（-x）=-f（x）是否成立，再根据函数，利用f（-x）=-f（x），求出a值，再利用充分必要条件的定义进行求解；
解答：若a=1，可得f（x）=，因f（-x）===-=-f（x），所以f（x）是奇函数，
若函数在其定义域上为奇函数，可得f（-x）===-f（x）=-=，
解得a=±1，
∴“a=1”?“函数，
∴“a=1”是“函数在其定义域上为奇函数”的充分不必要条件，
故选A；
点评：此题主要考查奇函数的性质及其应用，以及充分必要条件的定义，是一道基础题；