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若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的左焦点重合.则p的值为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:02:58分类:高中数学题库

若抛物线y2=2px的焦点与椭圆数学公式的左焦点重合,则p的值为________.在线课程-4
分析:首先根据椭的标准圆方程求出椭圆的左焦点坐标,再结合题中条件可得抛物线的焦点坐标为(-2,0),进而根据抛物线的有关性质求出p的值.
解答:由椭圆的方程可得:a2=6,b2=2,
∴c2=4,即c=2,
∴椭圆的左焦点坐标为(2,0)
∵抛物线y2=2px的焦点与椭圆 的左焦点重合,
∴抛物线y2=2px的焦点(,0)即为(-2,0),即=-2,
∴p=-4.
故答案为:-4.
点评:本题主要考查椭圆的性质与抛物线的有关性质,解决此题的关键是熟练掌握椭圆与抛物线的焦点坐标的求法,此题属于基础题.