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已知全集U为实数集.A={x|x2-2x<0}.B={x|x≥1}.则A∩CUB= .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:03:00分类:高中数学题库

已知全集U为实数集,A={x|x2-2x<0},B={x|x≥1},则A∩CUB=________.在线课程(0,1)
分析:求出集合A中不等式的解集,即可得到集合A,根据全集R求出集合B的补集,然后求出A与B补集的交集即可.
解答:由集合A中的不等式x2-2x<0,分解因式得x(x-2)<0,解得0<x<2,得到集合A=(0,2);
CUB=(-∞,1),则A∩CUB=(0,1).
故答案为:(0,1)
点评:此题属于以不等式的解集为平台,考查了补集和交集的运算,是一道基础题.