若直线y=x+b与曲线x=恰有一个公共点，则实数b的取值范围是________．在线课程-或b=-2
分析：把曲线方程整理后可知其图象为半圆，进而画出图象来，要使直线与曲线有且仅有一个交点，那么很容易从图上看出其三个极端情况分别是：直线在第四象限与曲线相切，交曲线于（0，-）和另一个点，及与曲线交于点（0，），分别求出b，则b的范围可得．
解答：解：x=，化简得x²+y²=2，
注意到x≥0，所以这个曲线应该是半径为，圆心是（0，0）的半圆，且其图象只在一、四象限．
画出图象，这样因为直线与其只有一个交点，
从图上看出其三个极端情况分别是：
直线在第四象限与曲线相切，
交曲线于（0，-）和另一个点，
及与曲线交于点（0，）．
分别算出三个情况的b值是：-2，-，．
因为b就是直线在y轴上的截距了，
所以看图很容易得到b的范围是：-＜b≤或b=-2．
故答案为：：-＜b≤或b=-2．
点评：本题主要考查了直线与圆相交的性质．对于此类问题除了用联立方程转化为方程的根的问题之外，也可用数形结合的方法较为直观．