函数的最小值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:51:39分类：高中数学题库

函数 $数学公式$ 的最小值为________．在线课程- $\text{[math]}$
分析：换元法：令 $\text{[math]}$ =t，则x=t²-1，（t≥0），得y=t²-1-t=（t- $\text{[math]}$ ）²- $\text{[math]}$ ，根据二次函数的图象与性质，得当且仅当t= $\text{[math]}$ ，即x=- $\text{[math]}$ 时，函数的最小值为- $\text{[math]}$ ．
解答：令 $\text{[math]}$ =t，则x=t²-1，（t≥0）
∴ $\text{[math]}$ =t²-1-t=（t- $\text{[math]}$ ）²- $\text{[math]}$ ，
当且仅当t= $\text{[math]}$ ，即x=- $\text{[math]}$ 时，函数的最小值为- $\text{[math]}$
故答案为：- $\text{[math]}$
点评：本题给出含有根号的类二次函数，求函数的最小值，着重考查了换元法和二次函数的最值等知识点，属于基础题．

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