已知向量=（cos2α，sinα），=（1，2sinα-1），α∈（，π），若•=，则tan（α+）的值为
A.B.C.D.在线课程C
分析：由题意可解得sinα=，由平方关系和角的范围可得cosα=-，进而可得tanα=，代入两角和的正切公式可得答案．
解答：由题意可得：=cos2α+sinα（2sinα-1）=，
即cos²α-sin²α+2sin²α-sinα=，即sinα=，
由平方关系可解得cosα=±，又α∈（，π），
故cosα＜cos=，故cosα=-，tanα=，
由两角和的正切公式可得：
tan（α+）===，
故选C
点评：本题考查三角函数的运算，涉及向量的数量积和角的取舍，属中档题．