已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，a_n+2=，则该数列的前20项的和为________．在线课程2101
分析：先利用题中条件找到数列的特点，即其奇数项构成了首项为1，公差为1的等差数列，而其偶数项则构成了首项为2，公比为2的等比数列，再对其和用分组求和的方法找到即可．
解答：由题中条件知，a₁=1，a₂=2，a₃=a₁+1=2，a₄=2a₂+0=4，a₅=a₃+1=3，a₆=2a₄=8…
即其奇数项构成了首项为1，公差为1的等差数列，而其偶数项则构成了首项为2，公比为2的等比数列，
所以该数列的前20项的和为 （1+2+3+…+10）+（2+4+8+…+2¹⁰）=2101．
故答案为：2101．
点评：本题主要考查等差数列和等比数列的前n项和公式．考查学生的运算能力．