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设T={(x.y)|ax+y-3=0}.S={(x.y)|x-y-b=0}.若S∩T={(2.1)}.则a•b= .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:48:08分类:高中数学题库

设T={(x,y)|ax+y-3=0},S={(x,y)|x-y-b=0}.若S∩T={(2,1)},则a•b=________.在线课程1
分析:由题意可知(2,1)在直线ax+y-3=0与x-y-b=0即可求出a,b然后得到a•b的值.
解答:T={(x,y)|ax+y-3=0},S={(x,y)|x-y-b=0}.若S∩T={(2,1)},
所以(2,1)在直线ax+y-3=0与x-y-b=0,所以a=1,b=1,
所以a•b=1.
故答案为:1.
点评:本题考查集合的基本运算,集合元素的属性,直线的交点的求法,考查计算能力.