设等差数列{a_n}的首项及公差均是正整数，前n项和为S_n，且a₁＞1，a₄＞6，S₃≤12，则a₂₀₁₂=________．在线课程4024
分析：利用等差数列的通项公式和前n项和公式，由a₁＞1，a₄＞6，S₃≤12，得到a_n=2n，由此能够求出a₂₀₁₂．
解答：设a_n=a₁+（n-1）d，S_n=na₁+，
由a₁＞1，a₄＞6，S₃≤12，且a₁＞1，
得a₁+3d＞6，3a₁+3d≤12，
因为首项及公差均是正整数，所以a₁=2，d=2
所以a_n=2n，a₂₀₁₂=4024．
故答案为：4024．
点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，合理地进行等价转化．