若双曲线的左.右焦点分别为F1.F2.线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7:3的两段.则此双曲线的离心率为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:48:06分类：高中数学题库

若双曲线 $数学公式$ （a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，线段F₁F₂被抛物线y²=2bx的焦点分成7：3的两段，则此双曲线的离心率为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：利用线段F₁F₂被抛物线y²=2bx的焦点分成7：3的两段，确定a，c的关系，从而可求双曲线的离心率．
解答：因为线段F₁F₂被抛物线y²=2bx的焦点分成7：3的两段，所以 $\text{[math]}$
∴5b=4c
∴25（c²-a²）=16c²∴3c=5a
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．

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若双曲线的左.右焦点分别为F1.F2.线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7:3的两段.则此双曲线的离心率为A.B.C.D.

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