为了在一条河上建一座桥.施工前在河两岸打上两个桥位桩A.B.要测算A.B两点的距离.测量人员在岸边定出基线BC.测得BC=50m.∠ABC=105°.∠BCA=45°.就可以计算出A.B两点的距离为A

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:48:08分类：高中数学题库

为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A，B（如图），要测算A，B两点的距离，测量人员在岸边定出基线BC，测得BC=50m，∠ABC=105°，∠BCA=45°，就可以计算出A，B两点的距离为
A.50 $数学公式$ mB.50 $数学公式$ mC.25 $数学公式$ mD. $数学公式$ m在线课程A
分析：由题意及图知，可先求出∠BAC，再由正弦定理得到AB= $\text{[math]}$ 代入数据即可计算出A，B两点的距离
解答：由题意及图知，∠BAC=30°，又BC=50m，∠BCA=45°
由正弦定理得AB= $\text{[math]}$ =50 $\text{[math]}$ m
故选A
点评：本题考查利用正弦定理求长度，是正弦定理应用的基本题型，计算题．

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为了在一条河上建一座桥.施工前在河两岸打上两个桥位桩A.B.要测算A.B两点的距离.测量人员在岸边定出基线BC.测得BC=50m.∠ABC=105°.∠BCA=45°.就可以计算出A.B两点的距离为A

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