已知复数z₁=，|z₂|=2，z₁×是虚部为正数的纯虚数．
（1）求z₁×的模；
（2）求复数z₂．在线课程解：（1）||=|z₁|•|z|=|z₁|•|z₂|²=8；
（2）∵z₁×是虚部为正数的纯虚数
∴z₁×=8i，
==2+2i，
设复数z₂=a+bi（a，b∈R）
a²-b²+2abi=2+2i，
∴，解之得，或，
∴，或．
分析：（1）由复数的模的性质，知||=|z₁|•|z₂|²，由此利用题设条件能够求出z₁×的模．
（2）由z₁×是虚部为正数的纯虚数，z₁×的模是8，知z₁×=8i，由此能求出复数z₂．
点评：本题考查复数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．