已知直线l1的方程为y=x.直线l2的方程为ax-y=0．当直线l1与直线l2的夹角在(0.)之间变动时.a的取值范围是A.(.1)∪(1.)B.(.)C.(0.1)D.(1.)

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:47:37分类：高中数学题库

已知直线l₁的方程为y=x，直线l₂的方程为ax-y=0（a为实数）．当直线l₁与直线l₂的夹角在（0， $数学公式$ ）之间变动时，a的取值范围是
A.（ $数学公式$ ，1）∪（1， $数学公式$ ）B.（ $数学公式$ ， $数学公式$ ）C.（0，1）D.（1， $数学公式$ ）在线课程A
分析：设出两条直线的夹角，利用夹角公式求出关于a的表达式，即可求出a的范围．
解答：：设直线l₁与直线l₂的夹角为θ，所以tanθ=| $\text{[math]}$ |，
因为直线l₁与l₂夹角的范围为（0， $\text{[math]}$ ），所以tanθ∈（0，2- $\text{[math]}$ ），
所以0＜| $\text{[math]}$ |＜2- $\text{[math]}$ ，
解得：a∈（ $\text{[math]}$ ，1）∪（1， $\text{[math]}$ ）．
故选A．
点评：本题考查两条直线的夹角的求法，考查绝对值不等式的解法，考查计算能力，属于中档题．

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已知直线l1的方程为y=x.直线l2的方程为ax-y=0．当直线l1与直线l2的夹角在(0.)之间变动时.a的取值范围是A.(.1)∪(1.)B.(.)C.(0.1)D.(1.)

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