若函数f（x）=log_a（x²-ax+3）（a＞0且a≠1），满足对任意的x₁、x₂，当x₁＜x₂≤时，f（x₁）-f（x₂）＞0则实数a的取值范围为 ________在线课程
分析：f（x₁）-f（x₂）＞0转化为f（x₁）＞f（x₂），再利用复合函数的单调性：知道 a＞1且真数恒大于0，求得a的取值范围．
解答：∵y=x²-ax+3=（x-）²+3-在对称轴左边递减，
∴当x₁＜x₂≤时，y₁＞y₂
∵对任意的x₁、x₂，当x₁＜x₂≤时，f（x₁）-f（x₂）＞0?f（x₁）＞f（x₂）
故应有 a＞1 ①
又因为y=x²-ax+3在真数位置上所以须有3-＞0?-2＜a＜2 ②
综上得 1＜a＜2
故答案为：（1，2）．
点评：本题考查了复合函数的单调性．复合函数的单调性的遵循原则是单调性相同复合函数为增函数，单调性相反复合函数为减函数．