双曲线的焦距等于双曲线的两条准线间距离的2倍.则双曲线的离心率是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:27:43分类：高中数学题库

双曲线的焦距等于双曲线的两条准线间距离的2倍，则双曲线的离心率是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：根据双曲线的性质的求得双曲线的准线，再根据双曲线的焦距等于双曲线的两条准线间距离的2倍，求得 $\text{[math]}$ 的值，进而根据离心率公式求得答案．
解答：依题意双曲线的焦距等于双曲线的两条准线间距离的2倍，
可知2• $\text{[math]}$ =2c整理得 $\text{[math]}$ =2
∴e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．在求圆锥曲线的离心率时关键是求得a和c的关系．

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