双曲线-=1的两条渐近线互相垂直.那么它的离心率为A.B.C.2D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:27:41分类：高中数学题库

（文科）双曲线 $数学公式$ - $数学公式$ =1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C.2D. $数学公式$ 在线课程A
分析：设出双曲线的标准方程，则可表示出其渐近线的方程，根据两条直线垂直，推断出其斜率之积为-1进而求得b的值，进而根据c= $\text{[math]}$ 求得a和c的关系，则双曲线的离心率可得．
解答：∵两条渐近线互相垂直，∴ $\text{[math]}$ ，∴b²=144，∴c²=288，∴ $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生转化和化归思想和对双曲线基础知识的把握．

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双曲线-=1的两条渐近线互相垂直.那么它的离心率为A.B.C.2D.

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