（1）已知复数i，z²+az+b=1+i，求实数a、b的值；
（2）已知z²=8+6i，求的值．在线课程解：（1），代入z²+az+b=1+i，得：a+b-（a+2）=1+i，
所以有，解得．
（2）设z=x+yi（x、y∈R），代入z²=8+6i得：（x+yi）²=8+6i，所以有（x²-y²）+2xy=8+6i，
从而得方程组，解得．
①当时，原式=；
②当时，原式=．
综上所述，的值是±（33-9i）．
分析：（1）求出z=1-i，代入z²+az+b=1+i，得：a+b-（a+2）=1+i，利用两个复数相等的充要条件求出实数a、b的值．
（2）设z=x+yi（x、y∈R），代入z²=8+6i，解得，从而得到得到复数z的值．
点评：本题考查复数的基本概念，复数代数形式的混合运算，两个复数相等的充要条件，求出复数z，是解题的关键．