三角形的两边分别为3cm.5cm.其所夹角的余弦为方程5x2-7x-6=0的根.则这个三角形的面积是 cm2．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:19:56分类：高中数学题库

三角形的两边分别为3cm，5cm，其所夹角的余弦为方程5x²-7x-6=0的根，则这个三角形的面积是________cm²．在线课程6
分析：解方程5x²-7x-6=0可得cosθ=- $\text{[math]}$ ，利用同角三角函数的基本关系可得sinθ= $\text{[math]}$ ，代入三角形的面积公式 $\text{[math]}$ ，运算求得结果．
解答：解方程5x²-7x-6=0可得此方程的根为2或- $\text{[math]}$ ，故夹角的余弦cosθ=- $\text{[math]}$ ，∴sinθ= $\text{[math]}$ ．
则这个三角形的面积是 $\text{[math]}$ =6．
故答案为：6．
点评：本题主要考查余弦定理，同角三角函数的基本关系，求出cosθ=- $\text{[math]}$ ，是解题的关键．

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三角形的两边分别为3cm.5cm.其所夹角的余弦为方程5x2-7x-6=0的根.则这个三角形的面积是 cm2．

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