2是不共线的向量.=1+k2.=k1+2.则与共线的充要条件是实数k等于A.0B.-1C.-2D.±1

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:17:51分类：高中数学题库

$数学公式$ ₁、 $数学公式$ ₂是不共线的向量， $数学公式$ = $数学公式$ ₁+k $数学公式$ ₂， $数学公式$ =k $数学公式$ ₁+ $数学公式$ ₂，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 共线的充要条件是实数k等于
A.0B.-1C.-2D.±1在线课程D
分析：本题考查的知识是平面向量的基本定理，平面向量的充要条件，由 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线?存在实数m，使 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ ，然后根据平面向量的基本定理，我们可以构造一个关于m，k的方程，解方程即可得到结论．
解答： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线?存在实数m，使 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ₁+k $\text{[math]}$ ₂=mk $\text{[math]}$ ₁+m $\text{[math]}$ ₂．又 $\text{[math]}$ ₁、 $\text{[math]}$ ₂不共线，
∴ $\text{[math]}$
∴k=±1．
故选D
点评： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线?存在实数m，使 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ ，这是判断两个向量（可能是平面向量，也可能是空间向量）最常用的方法．

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2是不共线的向量.=1+k2.=k1+2.则与共线的充要条件是实数k等于A.0B.-1C.-2D.±1

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