函数的单调递减区间是A.B.C.D.[2kπ.-2kππ]

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:17:04分类：高中数学题库

函数 $数学公式$ 的单调递减区间是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D.[2kπ，-2kππ]（k∈z）在线课程C
分析：利用诱导公式、二倍角公式，把函数的解析式化为 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，故本题即求 cos（x- $\text{[math]}$ ）的增区间，
由2kπ-π≤x- $\text{[math]}$ ≤2kπ，k∈z，求出x的范围即为所求．
解答：函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
故本题即求 cos（x- $\text{[math]}$ ）的增区间．
由2kπ-π≤x- $\text{[math]}$ ≤2kπ，k∈z，∴2kπ- $\text{[math]}$ ≤x≤2kπ+ $\text{[math]}$ ，
故选C．
点评：本题考查诱导公式、二倍角公式，余弦函数的单调性，把函数的解析式化为 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，是解题的关键．

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