在△ABC中.a.b.c依次是角A.B.C的对边.且b＜c．若.则角C= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:17:01分类：高中数学题库

在△ABC中，a，b，c依次是角A，B，C的对边，且b＜c．若 $数学公式$ ，则角C=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由余弦定理可得b的值，由a=b，可得A=B= $\text{[math]}$ ，从而求得 C=π-A-B的值．
解答：在△ABC中，∵b＜c， $\text{[math]}$ ，由余弦定理可得 4=12+b²-4 $\text{[math]}$ b•cos $\text{[math]}$ ，
化简可得b²-6b-8=0，解得 b=2，或 b=4（不满足b＜c，舍去）．
故有a=b，∴A=B= $\text{[math]}$ ，∴C=π-A-B= $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，三角形中大边对大角，以及三角形内角公式，属于中档题．

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在△ABC中.a.b.c依次是角A.B.C的对边.且b＜c．若.则角C= ．

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