，且
．（1）求角A，B的大小；
（2）设函数
，求函数f（x）在
上的值域．在线课程解：（1）因为，由正弦定理得
，即sin2A=sin2B（2分）所以，A=B或A+B=
（舍去），，则
（4分）（2）
=
=
=2
（8分）因为x∈
，则
，而正弦函数y=sinx在
上单调递增，在
上单调递减．（11分）所以，函数f（x）的最小值为
=
，最大值为
=2．即函数f（x）在
上的值域为
（14分）分析：（1）利用正弦定理可把已知条件化简可得，sin2A=sin2B，从而可得A=B或A+B=
（舍去），进而可求，（2）由（1）可得，
，代入函数中整理可得，f（x）=2sin（2x+
），由x∈，可得，结合正弦函数y=sinx在上单调递增，在上单调递减可求函数f（x）的最小值为=，最大值为=2．即函数f（x）在
上的值域为．点评：本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，两角和与差的三角公式，正弦函数在闭区间上的函数的值域的求解，综合的知识较多，综合性较好．