在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且 A为锐角，若．
（Ⅰ） 求f（A）的取值范围；
（Ⅱ） 若，，求sinB的值．在线课程解：（Ⅰ）∵==，（2分）
=，（4分）
∵，
∴，
∴，
∴f（A）的取值范围是（1，2]．（6分）
（Ⅱ）∵，
∴，
∵，
∴，即，（8分）
∴，
∵，∴，（9分）
∴，（10分）
∴，
∴，（11分）
∵sin²B+cos²B=1，
∴．（12分）
分析：（Ⅰ） 利用二倍角公式、两角和的正弦函数化简f（A）的表达式为一个角的一个三角函数的形式，根据A是三角形的内角，然后确定f（A）取值范围；
（Ⅱ） 若，，求出A的大小，利用正弦定理以及B，C的关系，求sinB的值．
点评：本题是中档题，考查三角函数的化简求值，二倍角公式、两角和的正弦函数的应用，注意三角形内角的应用，正弦定理的考查，常考题型．