=（2sinx，cosx），
=（
cosx，2cosx），定义函数f（x）=•-1．（1）求函数f（x）的最小正周期及对称中心；
（2）当x∈[-
，
]时，求函数f（x）的单调增区间．在线课程解：（1）∵f（x）=•-1=
=
=2sin（2x+
）．∴函数的周期T=
=π．令2x+=kπ得x=-
（k∈Z）．所以函数的对称中心为（
） （k∈Z）．（2）当x∈
时
，∴当
即
时，函数f（x）单调递增，故函数f（x）的单调增区间为：
．分析：（1）利用向量的数量积化简函数的表达式，通过二倍角两角和的正弦函数化为一个角的一个三角函数的形式，求函数f（x）的最小正周期及对称中心；
（2）当x∈[-
，]时，求出，推出函数单调递增，然后求得函数f（x）的单调增区间．点评：本题主要考查了三角函数的化简以及对称性的应用，两角和公式的化简求值．函数单调区间的求法，考查了学生综合运用所学知识解决问题的能力．