．（1）求sinα、cosα；
（2）求
．在线课程解：（1）由题设条件，应用两角差的正弦公式得
，即
． ①…（2分）由题设条件，应用二倍角余弦公式得
，故
． ②…（4分）由①式和②式得
．…（7分）（2）由（1）知，
，…（9分）∴
，…（11分）∴
．分析：（1）应用两角差的正弦公式得
，再由题设条件，应用二倍角余弦公式得
，解方程组求得cosα 和sinα的值．（2）由（1）利用同角三角函数的基本关系求出tanα，再利用二倍角公式求出tan2α，利用差角公式即可求得
的值．点评：本题主要考查两角和差的正且公式、二倍角公式的应用，正确选择公式，求出
，是解题的关键．