设a＞0为常数，动点M（x，y）（y≠0）分别与两定点F₁（-a，0），F₂（a，0）的连线的斜率之积为定值λ，若点M的轨迹是离心率为双曲线，则λ的值为
A.2B.-2C.3D.在线课程A
分析：根据题意可分别表示出动点P与两定点的连线的斜率，根据其之积为常数，求得x和y的关系式，对k的范围进行分类讨论，看k＞0根据圆锥曲线的标准方程可推断出离心率，从而求得λ的值．
解答：依题意可知 •=λ，整理得y²-λx²=-λa²，
当λ＞0时，方程的轨迹为双曲线，

∴b²=λa²，c=
∴e===
∴λ=2
故选A
点评：本题主要考查了圆锥曲线的综合．考查了学生对圆锥曲线标准方程的考查和应用．