数列{a_n}中，a₁=1，对于所有的n≥2，n∈N^*都有a₁•a₂•a₃•…•a_n=n²，则a₃+a₄等于________．在线课程
分析：由题设知a₁•a₂•a₃•a₄=16，a₁•a₂•a₃=9，a₁•a₂=4，由此能得到a₃+a₄的结果．
解答：∵a₁=1，对于所有的n≥2，n∈N^*都有a₁•a₂•a₃•…•a_n=n²，
∴a₁•a₂•a₃•a₄=16，a₁•a₂•a₃=9，a₁•a₂=4，
∴a₄=，a₃=．
∴a₃+a₄=．
故答案为：．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意递推公式的灵活运用，由题设先求出a₁•a₂•a₃•a₄=16，a₁•a₂•a₃=9，a₁•a₂=4，所以a₄=，a₃=，由此能得到a₃+a₄的结果．