已知函数．
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上为增函数．在线课程证明：（I）∵?x∈R
∴-x∈R，
∵．
故f（x）为偶函数．
（II）设0＜x₁＜x₂，则
f（x₁）-f（x₂）=
=（）（1-）
∵0＜x₁＜x₂，
∴＜0，1-＞0
即f（x₁）＜f（x₂）
∴函数f（x）在区间（0，+∞）上为增函数．
分析：（I） 要判断函数的奇偶性，只要检验f（-x）与f（x）的关系即可判断
（II）要证明函数f（x）在区间（0，+∞）上为增函数，只要证明0＜x₁＜x₂，则时，f（x₁）-f（x₂）＜0即可判断
点评：本题主要考查了函数的奇偶性及单调性的定义的简单应用，属于基础试题