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已知直线y=kx+1与椭圆恒有公共点.则实数m的取值范围为A.m≥1B.m≥1.或0<m<1C.0<m<5.且m≠1D.m≥1.且m≠5

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:09:00分类:高中数学题库

已知直线y=kx+1与椭圆数学公式恒有公共点,则实数m的取值范围为
A.m≥1B.m≥1,或0<m<1C.0<m<5,且m≠1D.m≥1,且m≠5在线课程D
分析:由于直线y=kx+1恒过点M(0,1),直线y=kx+1与椭圆恒有公共点,则只要M(0,1)在椭圆的内部或在椭圆上
解答:由于直线y=kx+1恒过点M(0,1)
要使直线y=kx+1与椭圆恒有公共点,则只要M(0,1)在椭圆的内部或在椭圆上
从而有,解可得m≥1且m≠5
故选D.
点评:本题主要考查了直线与椭圆的相交关系的应用,解题的关键是要看到直线y=kx+1恒过定点(0,1),要使直线y=kx+1与椭圆恒有公共点,则只要M(0,1)在椭圆的内部或在椭圆上,解答中容易漏掉m≠5的限制条件