已知向量=(1.1).2+=(4.2).则向量.的夹角的余弦值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:08:59分类：高中数学题库

已知向量 $数学公式$ =（1，1），2 $数学公式$ + $数学公式$ =（4，2），则向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 的夹角的余弦值为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：利用已知向量的坐标求出 $\text{[math]}$ 的坐标，利用向量模的坐标公式及向量数量积的坐标公式求出向量夹角的余弦．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
设两个向量的夹角为θ则 $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：解决向量的夹角问题一般考虑从向量的数量积公式入手解决．

上一篇：学校为了调查学生的学习情况.决定用分层抽样的方法从高一.高二.高三三个年级的相关学生中抽取若干人.相关数据如下表:相关学生抽取人数高一学生56b高二学生a3高三学生355则抽取的总人数为．

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