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如图.矩形长为6.宽为2.在矩形内随机地撒300颗黄豆.数得落在椭圆外的黄豆数为96颗.以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积约为A.3.84B.4.84C.8.16D.9.16

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:04:21分类:高中数学题库

如图,矩形长为6,宽为2,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为96颗,以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积约为
A.3.84B.4.84C.8.16D.9.16在线课程C
分析:欲估计出椭圆的面积,可利用概率模拟,只要利用平面图形的面积比求出落在椭圆外的概率即可.
解答:∵黄豆落在椭圆外的概率为:

即:
解得:S=8.16.
故选C.
点评:本题考查几何概型.如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,称为几何概型.