+1，且sinA+sinB=sinC，△ABC的面积为
sinC．（1）求边AB的长；
（2）求tan（A+B）的值．在线课程解：（1）因为△ABC的周长为
，所以
．----------（1分）又
，由正弦定理得
．--------------（3分）两式相减，得AB=1．------------（4分）
（2）由于△ABC的面积
，得
，-----（6分）由余弦定理得
------------（8分）=
，---------（10分）又0°＜C＜180°，所以
．------------（12分）故
．----------（14分）分析：（1）由条件得
，再由正弦定理得，两式相减求得AB的值．（2）由△ABC的面积为
sinC求得，由余弦定理求得cosC=
，可得sinC=
，求出tanC的值，利用诱导公式求得tan（A+B）的值．点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理以及诱导公式，已知三角函数值求角的大小，属于中档题．