在等差数列中，若，S₉=18，S_n=240，a_n-4=30，则n的值是________．在线课程15
分析：根据等差数列的性质可知，项数之和相等的项的和相等，由S₉=9a₅=18得到a₅的值，又得到a₁+a_n=a₅+a_n-4，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出S_n让其等于240，
把a₅和a_n-4的值代入得到关于n的方程，求出n即可．
解答：根据等差数列的性质得S₉=a₁+a₂+…+a₉=9a₅=18，所以a₅=2，且a₁+a_n=a₅+a_n-4，
则S_n====240，解得n=15，
故答案为 15．
点评：此题考查学生掌握等差数列的前n项和的公式，灵活运用等差数列的性质，是一道中档题．