下列式子根据规律排列,在横线上补充缺失的式子,13=12,13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,…,________.在线课程13+23+33+…+n3=(1+2+3+…+n)2
分析:通过观察得出等式的左边是连续自然数的立方和,右边是连续自然数和的平方,由此解决问题.
解答:由13=12,
13+23=(1+2)2,
13+23+33=(1+2+3)2,
…
可知13+23+33+…+n3=(1+2+3+…+n)2,
故答案为:…,13+23+33+…+n3=(1+2+3+…+n)2.
点评:此题能够分别观察等式的左边和右边,正确找到左右两边之间的联系,并正确利用结论进行计算是关键.
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