若关于x的不等式x²-2ax+a²-ab+4≤0恰有一个解，则a²+b²的最小值为
A.1B.2C.4D.8在线课程D
分析：根据关于x的不等式x²-2ax+a²-ab+4≤0恰有一个解，利用根的判别式为0，可得ab=4，再利用基本不等式，即可求得结论．
解答：∵关于x的不等式x²-2ax+a²-ab+4≤0恰有一个解，
∴（-2a）²-4（a²-ab+4）=0
∴ab=4
∴a²+b²≥2ab=8
故选D．
点评：本题考查解不等式，考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．