已知离心率为的双曲线的左焦点与抛物线y2=2mx的焦点重合.则实数m= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:55:03分类：高中数学题库

已知离心率为 $数学公式$ 的双曲线 $数学公式$ 的左焦点与抛物线y²=2mx的焦点重合，则实数m=________．在线课程-6
分析：先由双曲线的离心率求出a的值，由此得到双曲线的左焦点，再求出抛物线y²=2mx的焦点坐标，利用它们复合，从而求出实数m．
解答：∵双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ?a²=5，
双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点是（-3，0），
抛物线y²=2mx的焦点（ $\text{[math]}$ ，0）
∴ $\text{[math]}$ ?m=-6．
故答案为：-6．
点评：本题考查抛物线的简单性质、双曲线的性质和应用，考查了学生对基础知识的综合把握能力．属于基础题．

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已知离心率为的双曲线的左焦点与抛物线y2=2mx的焦点重合.则实数m= ．

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